问题
单项选择题
已知矩阵
，则下列矩阵与A既相似又合同的是
(A)
(B)
(C)
(D)
答案
参考答案：D
解析： 两个实对称矩阵如果相似必然合同，因存在正交矩阵Q，使Q-1AQ=QTAQ=A，但合同不一定相似，所以只要找出与A相似的矩阵即可，由于A的特征值为0，2，2，从而A与
相似．
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已知矩阵
，则下列矩阵与A既相似又合同的是
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案：D
解析： 两个实对称矩阵如果相似必然合同，因存在正交矩阵Q，使Q-1AQ=QTAQ=A，但合同不一定相似，所以只要找出与A相似的矩阵即可，由于A的特征值为0，2，2，从而A与
相似．