问题
单项选择题
设A为n阶实对称矩阵，则下列结论正确的是
(A) A的n个特征向量两两正交．
(B) A的n个特征向量组成单位正交向量组．
(C) A的k重特征值λ0有r(λ0E-A)=n-k．
(D) A的k重特征值λ0有r(λ0E-A)=k．
答案
参考答案：C
解析： 实对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量正交，但未必两两正交；n个特征向量未必是单位正交向量组，故(A)，(B)均不正确．
由于实对称矩阵A必可对角化，A的属于k重特征值λ0的线性无关的特征向量必有k个，故r(λ0E-A)=n-k．于是可得出(C)正确，同时说明(D)不对．应选(C)．