已知α=(1，3，2)T，β=(1，-1，2)T，B=αβT，苦矩阵A，B相似，则(

问题填空题

已知α=(1，3，2)^T，β=(1，-1，2)^T，B=αβ^T，苦矩阵A，B相似，则(2A+E)^*的特征值为______．

答案

参考答案：1，5，5

解析：由于A～B，所以A与B有相同的特征值．而

，于是

则B的特征值为2，0，0，从而A的特征值为2，0，0，于是2A+E的特征值为5，1，1，因此|2A+E|=5×1×1=5．故(2A+E)^*的特征值为1，5，5．