参考答案：A

解析： 对于(A)：由A，B为n阶正定矩阵，故对于x∈Rⁿ，x≠0，有x^TAx＞0，x^TBx＞0，又因为(A+B)^T=A^T+B^T=A+B，故A+B是对称矩阵，且有x^T(A+B)X=x^TAx+x^TBx＞0，因此A+B为正定矩阵．
对于A-B，若A=B时，A-B为零矩阵，显然不是正定矩阵．
又(AB)^T=B^TA^T=BA，由于AB=BA一般不成立，即不能保证AB是实对称矩阵，因此AB也不一定是正定矩阵．故(A)不正确，应选(A)．
对于(B)：由于A，B均为正定矩阵，则存在可逆矩阵P和Q，使得A=P^TP，B=Q^TQ，于是Q(AB)Q^-1=Q(P^TP)(Q^TQ)Q^-1=QP^TPQ^T=(PQ^T)^T(PQ^T)，
又PQ^T为可逆矩阵，从而(PQ^T)^T(PQ^T)是正定矩阵，它的所有的特征值都大于零，且由上式知，AB与该矩阵相似，故AB的特征值全大于零．故(B)正确．
对于(C)：因为(AB)^T=B^TA^T=BA=AB，则AB为实对称矩阵，又由(B)知AB的特征值全大于零，故AB为正定矩阵．(C)正确．
对于(D)：由于对任意n维列向量x=(x₁，x₂，…，x_n)^T，有
x^T(kA+lB)x=k(x^TAx)+l(x^TBx)＞0，
故(D)正确．