问题
单项选择题
二次型f(x1，x2，x3)=(x1-2x2)2+(x1-2x3)2+(x2-x3)2的规范形是
(A)
(B)
(C)
(D)
答案
参考答案：C
解析： 方法一 因f(x1，x2，x3)=(x1-2x2)2+(x1-2x3)2+(x2-x3)2≥0，
而(B)：
，(D)：
，故可排除．
又f(2，1，1)=0，故f不是正定二次型．又可排除(A)．由排除法知应选(C)．
方法二 将f根据配方法要求重新配方，由其正、负惯性指数情况来判别其规范形．因
显然f的规范形为
，故应选(C)．