由

x=2cosα y=2sinα

得x²+y²=4，
∴曲线C₁的普通方程为得x²+y²=4，
∵ρ（cosθ-sinθ）+2=0，

∴x-y+2=0，

∴曲线C₂的直角坐标方程为x-y+2=0．
∵圆C₁的圆心为（0，0），

∵圆心（0，0）到直线x-y+2=0的距离d=

2

2

，

又r=2，所以弦长AB=2

22-( 2 2 )2

=2

2

．

∴弦AB的长度2

2

，

故答案为：2

2

．