问题
单项选择题
在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是
(A) y’"+y"-4y’-4y=0． (B) y’"+y"+4y’+4y=0．
(C) y’"-y"-4y’+4y=0． (D) y’"-y"+4y’-4y=0．
答案
参考答案：D
解析： 从通解的结构知，三阶线性常系数齐次方程相应的三个特征根是：1，
，对应的特征方程是
(λ-1)(λ+2i)(λ-2i)=(λ-1)(λ2+4)=λ3-λ2+4λ-4=0，
因此所求的微分方程是y’"-y"+4y’-4y=0．选(D)．