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问题 问答题

作变换t=tanx把微分方程

变换成y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解．

答案

参考答案：由于

，
所以原方程变为

，解之得：y=(C1+C2t)e-t+t-2．
故原方程的通解为y=(C1+C2tanx)e-tanx+tanx-2．

探究题

某学生在做一个实验。

实验用材：

1.5升或更大的空矿泉水瓶1个、温度计2支、土壤少量、玻璃盘2个、剪刀、手表、纸笔等文具。

实验步骤如下：

Ⅰ：

将一些土壤分别放入两个玻璃盘，将温度计A、B分别放在其上。

Ⅱ：

用剪刀将塑料瓶拦腰剪断，将底部碗状部分倒扣在温度计A上。温度计B无任何遮盖物。

Ⅲ：

    将两个装置放置在阳光下，保证两支温度计接受同样的光照射，然后观察升温过程，每隔1小时观察一次温度计，并记录温度。

根据上述实验，请你作出分析：

（1）3小时后，两个温度计的显示，温度较高的是________。

（2）这个实验模拟的是什么？并作简要分析。

    _______________________________________________________________________________________

    _______________________________________________________________________________________

（3）实验显示对流层大气直接主要的热源来自_______________；这一原理应用于农业生产的实践是建

    设_____________以更好地起到保温作用。

（4）深秋季节，在寒潮来临之前，农民在田间地头燃烧柴草制造烟幕，以减轻寒潮对农作物的影响，请

    解释其原理。

    _______________________________________________________________________________________
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选择题

美国总统在《致蒋介石并转重庆人民的信函》中说：“为向中国人民——尤其重庆市民——对于联合国家作战努力之伟大贡献表示敬意起见，兹特附呈纪念状一帧。贵国人民对于侵略者之坚强抵抗，已为贵国之友人树立楷模。”此信反映的史实发生在[ ]

A．国共第一次合作期间

B．国共十年对峙期间

C．国共第二次合作期间

D．国共全面内战期间
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