问题 解答题

某厂生产一种零件,每个成本为40元,销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买,决定当一次购买零件超过100个时,多购买一个,全部零件的销售单价均降低0.02元,但不能低于51元。

(1)当一次购买多少个零件时,销售单价恰为51元?

(2)设一次购买零件x个时,销售单价为y元,求y与x的函数关系式。

(3)当客户一次购买500个零件时,该厂获得的利润是多少?当客户一次购买1000个零碎件时,利润又是多少?(利润=售价-成本)

答案

解:(1)设当一次购买x个零件时,销售单价为51元,

则(x-100)×0.02=60-51,

解得x=550,

答:当一次购买550个零件时,销售单价为51元。

(2)当0<x≤100时,y=60;

当100<x≤550时,y=62-0.02x;

当x>550时,y=51。

(3)当x=500时,利润为(62-0.02×500)×500-40×500=6000(元),

当x=1000时,利润为1000×(51-40)=11000(元),

答:当一次购买500个零件时,该厂获得利润为6000元;当一次购买1000个零件时,该厂获得利润11000元。

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