问题
问答题
对任意实数x＞0，设曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于连续函数
在区间[0，x2]上的平均值，求f(x)．
答案
参考答案：25，曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线方程为
Y-f(x)=f’(x)(X-x)，
它在y轴上的截距等于f(x)-f’(x)x．
由题设可得：
，即
．
上式两端求导数可得-x3f"(x)一2x2J。(z)=0，即；x2f"(x)+2xf’(x)=0，所以[x2f’(x)]’=0，由此可得x2f’(x)=C1．从而
．