问题
单项选择题
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
(A) y’"-y"-y’+y=0. (B) y’"+y"-y’-y=0.
(C) y’"-6y"+11y’-6y=0. (D) y’"-2y"-y’+2y=0.
答案
参考答案:B
解析: 首先,由已知的三个特解可知特征方程的三个根为r1=r2=-1,r3=1,从而特征方程为(r+1)2(r-1)=0,即r3+r2-r-1=0,由此,微分方程为y’"+y"-y’-y=0.应选(B).