问题
问答题
设
求微分方程
=Q(x)(x∈[0，+∞)，x≠1)满足初始条件y(0)=0的连续解．
答案
参考答案：当0≤x≤1时，微分方程为
，这是一阶线性微分方程，通解为y=C1e-x+2；
当x＞1时，微分方程为
，这是变量可分离的微分方程，通解为y=C2e-x．
根据y(x)的连续性知：
，所以C2=C1+2e．
故原方程的通解为
由于y(0)=0，所以C=-2，故满足条件的特解为
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