参考答案：先求方程对应的齐次方程的通解．
特征方程为λ²+4λ+4=0，特征根为λ₁=λ₂=-2，所以对应的齐次方程的通解为
Y=(C₁+C₂x)e^-2x．
再求原方程的一个特解．
设y^*=acos2x+bsin2x是原方程的一个特解，代入原方程得：a=0，

，因此

是原方程的一个特解．
从而原方程的通解为

．
又因为y(0)=y’(0)=0，代入通解可得C₁=0，

．所以满足初始条件的特解为