问题
填空题
在极坐标系中，曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交点的极坐标为______．
答案
法一由
⇒ρ=2 cosθ+sinθ=0
⇒x2+y2=4 y=-x x=- 2 y= 2
或
（舍去）x= 2 y=- 2
得交点的极坐标(2，
)3π 4
法二：由cosθ+sinθ=0⇒tanθ=-1，因为0≤θ≤π，所以θ=
，故交点的极坐标为(2，3π 4
)3π 4
故答案为：(2，
)3π 4