问题
单项选择题
设y1(x)，y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py’+qy=0的两个特解，则c1y1(x)+c2y2(x)(c1，c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
(A) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)=0． (B) y1(x)y’2(x)-y2(x)y’1(x)≠0．
(C) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)=0． (D) y1(x)y’2(x)+y2(x)y’1(x)≠0．
答案
参考答案：B
解析： 根据题设，y1(x)与y2(x)应线性无关，也就是说
(常数)．反之若这个比值为常数，即y1(x)=λy2(x)，则y1(x)与y2(x)线性相关．由y1(x)=λy2(x)可得：y’1(x)=λy’2(x)，从而行列式
，所以y1(x)y’2(x)-y2(x)，y’1(x)=0，因此应选(B)．