问题
单项选择题
设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是______．
A．X1，X2，…，Xn，…
B．X1，22X2，…，n2Xn，…
C．X1，X2/2，…，Xn/n，…
D．X1，2X2，…，nXn，…
答案
参考答案：B
解析： 根据切比雪夫大数定律所要求的条件判别．
切比雪夫大数定律要求三个条件：首先是要求X1，X2，…，Xn相互独立；其次是要求Xn(n=1，2，…)的期望和方差都存在；最后还要求方差一致有界，即对任何正整数n，D(Xn)＜L，其中L是与n无关的一个常数．
题中四个随机变量序列显然全满足前两个条件，由于
对于A，有
；
对于B，有
对于C，有
对于D，有
显然B序列的方差D(n2Xn)不能对所有n均小于一个共同常数，因此不满足切比雪夫大数定律．
综上分析，仅B入选．