问题 填空题

在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______.

答案

将原极坐标方程ρ=4cosθ,化为:

ρ2=4ρcosθ,

化成直角坐标方程为:x2+y2-4x=0,

即y2+(x-2)2=4.此圆与直线x=3相交于A,B两点,

则|AB|=2

3

故填:2

3

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