问题
解答题
| 选修4-4：坐标系与参数方程 直线l：
（1）求圆心C到直线l的距离； （2）若直线l被圆C截的弦长为
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答案
（I）把
用代入法消去参数t，化为普通方程为 x=a+4（x=a+4t y=-1-2t
），即 x+2y+2-a=0．y+1 -2
ρ=2
cos(θ+2
)，即 ρ2=2π 4
ρ （2
cosθ-2 2
sinθ ）=2ρ cosθ-2ρsinθ，2 2
化为直角坐标系中的方程为 x2+y2=2x-2y，即 x2+y2-2x+2y=0．
∴圆心（1，-1）到直线x+2y+2-a=0 的距离为
=|1-2+2-a| 1+4
．
|1-a|5 5
（II）由弦心距、半径、半弦长之间的关系得：(
)2+(3 5
)2=(|a-1| 5
)2，∴a2-2a=0，a=0，或a=2．2