已知函数f(x)=|x|-1，关于x的方程f²(x)-|f(x)|+k=0，给出下列四个命题：

①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；

其中真命题的序号为（    ）。

男性，34岁。间歇发生呕血1周，每次量300～1000ml，伴有柏油样便一日两次，否认肝炎病史。查体：贫血貌，心率100次／分，血压正常。最可能的病因是（）

A.胃十二指肠溃疡

B.出血性胃炎

C.门脉高压症

D.肝内胆道感染

E.胃十二指肠肿瘤