问题
填空题
设总体X是在原点为中心，长度为a的闭区间上均匀分布，X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数a的最大似然估计量
=______．
答案
参考答案：
解析： 显然X是在
上均匀分布，对应X1，…，Xn的似然函数
要使L最大，就要a尽量小，但由
可知
0≤|Xi|≤
，即0≤2|Xi|≤a，a最小，只能
(|2Xi|)．
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设总体X是在原点为中心，长度为a的闭区间上均匀分布，X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数a的最大似然估计量
=______．
参考答案：
解析： 显然X是在
上均匀分布，对应X1，…，Xn的似然函数
要使L最大，就要a尽量小，但由
可知
0≤|Xi|≤
，即0≤2|Xi|≤a，a最小，只能
(|2Xi|)．