问题
填空题
已知总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，X1，…，Xn与Y1，…，Yn为分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，样本均值与方差分别为
，则统计量
服从______分布，参数为______．
答案
参考答案：F；(1，2n-2)
解析： 由于两个总体都服从正态分布N(0，σ2)，且样本又相互独立，因此容易求得
分布，再应用典型模式确定F的分布．
由于X～N(0，σ2)，Y～N(0，σ2)，所以
相互独立，故
．
又
相互独立，根据χ2分布可加性，得
又
相互独立，从而推出
相互独立，由F分布的典型模式，得
