问题
填空题
已知(X，Y)的概率分布为
，且PX2+Y2=1=0.5，则P(X2Y2-1=______．
答案
参考答案：C
解析： 由于0.1+0.2+α+β+0.1+0.2=0.6+α+β=1，即α+β=0.4，
又0.5=P{X2+Y2=1}=P(X2=0，Y2=1}+P{X2=1，Y2=0}
=P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y=-1)+P{X=1，Y=0}
=α+0.1+0.1=α+0.2．
故α=0.3也就有β=0.1；
P{X2Y2=1}=P{X2=1，Y2=1}=P{X=1，Y=1)+P{X=1，Y=-1}
=0.2+β=0.3．
本题所给条件X2，Y2，所以也可以转换成
已知
，且P{X2+Y2=1}=0.5，求P{X2Y2=1}．
显然α+0.1+β+0.2=0.7，α+β=0.4又P{X2+Y2=1}=α+0.1+0.1=0.5，即α=0，则P{X2Y2=1}=β+0.2=0.3．