曲线C1：ρsin(θ-

π

4

)=

2

，化为

2

2

ρsinθ-

2

2

ρcosθ=

2

，∴y-x=2．

由曲线C2：

x=1+2sinα y=-1-2cosα

（α为参数），化为（x-1）²+（y+1）²=4．其圆心（1，-1），半径r=2．

则圆心到直线C₁的距离d=

|-1-1-2|

1+(-1)2

=2

2

＞r=2，

∴圆C₂的点到直线的最大距离为d+r=2

2

+2．

故答案为2

2

+2．