问题
单项选择题
设A是n阶矩阵，λ1，λ2是A的特征值，ζ1，ζ2是A的分别对应于λ1，λ2的特征向量，则（）。
A．λ1=λ2时，ζ1，ζ2一定成比例
B．λ1=λ2时，ζ1，ζ2一定不成比例
C．λ1≠λ2时，ζ1，ζ2一定成比例
D．λ1≠λ2时，ζ1，ζ2一定不成比例
答案
参考答案：D
解析：
当λ1=λ2为重根时，可能有多于一个线性无关的特征向量，也可能只有一个线性无关的特征向量，显然A，B均不成立；当λ1≠λ2时，属于不同特征值的特征向量一定线性无关，故选D。