问题
解答题
设关于x的一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2，则称函数y=m（k1x+b1）+n（k2x+b2）为此两个函数的生成函数，其中m+n=1。
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。
答案
解：（1）设函数y=x+1与y=2x的生成函数为
，
当x=1时，两个函数的生成函数的值为
，
∵
，
∴此两个函数的生成函数的值为
，
（2）点P是在此两个函数的生成函数的图象上，
理由如下：
设点P的坐标为（e，f），
则由题意可得
与
又知函数
与
的生成函数为
，
∴ 当自变量
时，生成函数的值为
，
即 点P是在此两个函数的生成函数的图象上。