问题 填空题
在极坐标系中,点A在曲线ρ=2sin(θ+
π
4
)
上,点B在直线ρcosθ=-1上,则|AB|的最小值是______.
答案

曲线ρ=2sin(θ+

π
4
)  即 ρ2=2×
2
2
ρsinθ
+2×
2
2
ρcosθ
,即  x2+y2-
2
x
-
2
y
=0,

表示以(

2
2
 ,  
2
2
) 为圆心,以1为半径的圆. 直线ρcosθ=-1   即 x=-1.

圆心到直线的距离等于 1+

2
2
,|AB|的最小值是 (1+
2
2
 )-1=
2
2

故答案为

2
2

填空题
单项选择题