问题
填空题
在无穷等比数列{an}中,a1=1,q=
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答案
∵无穷等比数列{an}中,a1=1,q=
,1 2
∴an=(
)n-1=21-n,1 2
a2n=21-2n,
a2n2=(21-2n)2=22-4n,
∴Tn=2-2+2-6+2-10+…+22-4n
=
.2-2(1-2-4n) 1-2-4
∴
Tn=lim n→∞ lim n→∞ 2-2(1-2-4n) 1-2-4
=1 4 1- 1 16
=
.4 15
故答案为:
.4 15