参考答案：由已知条件知，事件{N(t)=k}表示设备在任何长为t的时间内发生k次故障，其概率为
[*]
(1) 由于T是非负随机变量，所以当t＜0时F(t)=P{T≤t}=0．
当t>0时，事件{T>t)与事件{N(f)-0}等价，因此
[*]
因此[*]
即T服从参数为λ的指数分布．
(2) [*]

解析：[考点提示] 本题关键是理解随机变量N(t)的意义．事件{N(t)=k}表示设备在任何长为t的时间内发生k次故障，其概率[*]．由于T表示两次故障之间的时问间隔，故当t＜0时，P{T≤t}=0；当t≥0时，事件{T≤t}与事件{T＞t}是互逆事件，并且{T＞t}表示在长为t的时间内没有故障发生，即它等价于事件{N(t)=0}．
[评注1] 本题主要考查随机事件的表示及运算．求分布函数的本质就是求事件的概率．从而可以运用随机事件及其概率的性质进行计算．
[评注2] Q也可由指数分布的无记忆性直接得出
Q=P{T≥16|T≥8}=P{T≥8}=1-P{T＜8