由ρ=1得x²+y²=1，（2分）

又∵ρ=2cos(θ+

π

3

)=cosθ-

3

sinθ，∴ρ2=ρcosθ-

3

ρsinθ

∴x2+y2-x+

3

y=0，（4分）

由

x2+y2=1 x2+y2-x+ 3 y=0

得A(1，0)，B(-

1

2

，-

3

2

)，（8分）

∴AB=

(1+ 1 2 )2+(0+ 3 2 )2

=

3

．（10分）