问题 填空题

若a>1,0<b<1,且alogb(2x-1)>1,则实数x的范围是______.

答案

∵a>1,

∴ax是增函数,

∵a0=1,

alogb(2x-1)>1=a0

∴logb(2x-1)>0.

∵0<b<1,

∴logbx是减函数,

∵logb1=0,

∴logb(2x-1)>logb1,

∴2x-1<1,

∴x<1.

∵2x-1>0,x>

1
2

1
2
<x<1.

故答案为:(

1
2
,1).

单项选择题 A1/A2型题
问答题 简答题