问题
填空题
若a>1,0<b<1,且alogb(2x-1)>1,则实数x的范围是______.
答案
∵a>1,
∴ax是增函数,
∵a0=1,
∴alogb(2x-1)>1=a0,
∴logb(2x-1)>0.
∵0<b<1,
∴logbx是减函数,
∵logb1=0,
∴logb(2x-1)>logb1,
∴2x-1<1,
∴x<1.
∵2x-1>0,x>
,1 2
∴
<x<1.1 2
故答案为:(
,1).1 2