将直线l：

x=2t y=1+4t

（t为参数），化成普通方程得2x-y+1=0

∵圆C的极坐标方程是：ρ=2

2

sin（θ+

π

4

），即ρ=2sinθ+2cosθ

∴两边都乘以ρ，得ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ

结合

x=ρcosθ y=ρsinθ

，可得圆C的普通方程是：x²+y²=2x+2y，即x²+y²-2x-2y=0，

∴圆C是以点C（1，1）为圆心，半径r=

2

的圆．

∵点C到直线l：2x-y+1=0的距离为d=

2

22+12

=

2

5

5

＜

2

∴直线l与圆C相交．