问题
解答题
在数列{an}中，a1=2，an+l=an+cn（n∈N*，常数c≠0），且a1，a2，a3成等比数列，
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式。
答案
解：（Ⅰ）由题知，
，
，
，
因为
，
，
成等比数列，
所以
，
解得
或
，
又
，
故
。
（Ⅱ）当
时，
由
得
，
，
…
，
以上各式相加，得
，
又
，c=2，
故
，
当n=1时上式也成立，
所以数列
的通项公式为
（n∈N*）。