问题
填空题
(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分．
(B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分．
(C) 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
(D) 条件(1)充分，条件(2)也充分．
(E) 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
f(x)=(x-5)(x2+11x+66)．
(1)f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)-7×8×9.
(2)f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)-6×7×8.
答案
参考答案：B
解析： 因式分解及因式定理，
条件(1)，由题意，f(5)=6×7×8-7×8×9≠0，不符合结论，不充分；
条件(2)，由题意，f(5)=0，因此
f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)-6×7×8
=x3+6x2+11x-330
含有因式x-5，又因为
f(x)÷(x-5)=x2+11x+66，
所以 f(x)=(x-5)(x2+11x+66)，
充分．
[评注] 若f(a)=0，则f(x)=(x-a)g(x)．