问题
解答题
已知函数f(x)=2x-2-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明数列{an}是递减数列。
答案
(1)解:∵f(x)=,f(log2an)=-2n,
∴,
∴,解得
,
∵an>0,
∴,n∈N*;
(2)证明:,
∵an>0,
∴an+1<an,
∴数列{an}是递减数列。
已知函数f(x)=2x-2-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明数列{an}是递减数列。
(1)解:∵f(x)=,f(log2an)=-2n,
∴,
∴,解得
,
∵an>0,
∴,n∈N*;
(2)证明:,
∵an>0,
∴an+1<an,
∴数列{an}是递减数列。