问题 问答题

求微分方程xy’=3y-6x2的一个解y=y(x),使得曲线y=y(x)与直线x=1,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小。

答案

参考答案:方程xy’=3y-6x2化为


其通解为,


旋转体体积


,又


故C=-7,体积V最小,所以y=6x2-7x3

解析:[考点] 微分方程的解及微积分在几何中的应用

单项选择题 A1/A2型题
多项选择题