问题 填空题

设矩阵A=E+2αβT,其中α,β是n维列向量,且αTβ=2,则A-1=______。

答案

参考答案:

(6E-A)

解析:[考点] 逆矩阵
A2=(E+2αβT)2=E+4αβT+4α(βTα)βT=E+12αβT=E+6(A-E)=6A-5E,
故5E=6A-A2=(6E-A)A,所以A-1=

(6E-A)。

单项选择题
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