问题
问答题
质量为m0的足够长的木板放在光滑水平地面上，在木板的上表面的右端放一质量为m的小金属块（可看成质点），如图所示，木板上表面的A点右侧是光滑的，A点到木板右端距离为L，A点左侧表面与金属块间的动摩擦因数为μ．现用一个大小为F的水平拉力向右拉木板，当小金属块到达A点时立即撤去此拉力．求：
（1）拉力F的作用时间是多少？
（2）最终木板的速度多大？
（3）小金属块到木板右端的最大距离为多少？
答案
（1）开始时，小金属块静止，对木板进行研究，根据牛顿第二定律：a=
…①F m0
设经时间t小金属块到达木板上表面的A点，则：L=
at2…②1 2
联立①②解得：t=
…③2m0L F
（2）当小金属块到达木板上表面的A点时，木板的速度为 v1=at=
…④，2FL m0
此后小金属块和木板相互摩擦直至速度相等的过程中，动量守恒：m0vl=（m0+m）v2 …⑤
联立④⑤解得，最终木板的速度为：v2=
…⑥2Fm0L m0+m
（3）小金属块和木板相互摩擦直至速度相等的过程能量守恒：μmgs=
m01 2
-v 21
(m0+m)1 2
…⑦v 22
联立④⑥⑦解得，小金属块和木板相互摩擦的距离s=
…⑧FL μg(m0+m)
小金属块到木板右端的最大距离 s总=s+L=
+L…⑨FL μg(m0+m)
答：（1）拉力F的作用时间是
．2m0L F
（2）最终木板的速度
．2Fm0L m0+m
（3）小金属块到木板右端的最大距离为
+L．FL μg(m0+m)