问题 解答题
已知x+y=12,xy=9,且x<y.求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值.
答案

由已知x+y=12,xy=9,且x<y,可得 (x-y)2=(x+y)2-4xy=144-36=108,∴x-y=-6

3

x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
=
(
1
2
-y
1
2
)
2
x-y
=
(x+y)-2(xy)
1
2
x-y
=
12-2×9
1
2
-6
3
=-
3
3

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