问题
解答题
选修4-4:极坐标与参数方程 已知某圆的极坐标方程为:ρ2-4
(1)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程; (2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值. |
答案
(1)ρ2-4
ρcos(θ-2
)+6=0 即 ρ2-4π 4
( 2
ρcosθ+2 2
ρsinθ ),即 x2+y2-4x-4y+6=0.(2)圆的参数方程为 2 2
,∴x+y=4+x= 2 +
cosα2 y= 2 +
sinα2
(sinα+cosα)=4+2sin(α+2
).π 4
由于-1≤sin(α+
)≤1,∴2≤x+y≤6,故x+y 的最大值为6,最小值等于 2.π 4