问题 解答题
选修4-4:极坐标与参数方程
已知某圆的极坐标方程为:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0.
(1)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
答案

(1)ρ2-4

2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0 即  ρ2-4
2
2
2
ρcosθ
+
2
2
ρsinθ
),即 x2+y2-4x-4y+6=0.(2)圆的参数方程为 
x= 2 +
2
cosα
y= 2 +
2
sinα
,∴x+y=4+
2
(sinα+cosα)=4+2sin(α+
π
4
).

由于-1≤sin(α+

π
4
)≤1,∴2≤x+y≤6,故x+y 的最大值为6,最小值等于 2.

解答题
填空题