问题
多项选择题
X与Y两个基金在不同经济状况下的预期收益率水平如下表所示，则下列说法正确的有( )。
| 经济状况 | 发生概率 | 基金X预期收益率 | 基金Y预期收益率 |
| 繁荣 | 0.2 | 50% | 45% |
| 正常 | 0.3 | 30% | 25% |
| 衰退 | 0.4 | 10% | 13% |
| 萧条 | 0.1 | -12% | -6% |
B．投资者等额分配资金于基金X和Y，则资产组合的预期收益率高于基金X的预期收益率
C．基金X的预期收益率小于基金Y的预期收益率
D．两个基金有相同的预期收益率
E．投资者等额分配资金于基金X和Y，则资产组合的预期收益率高于基金Y的预期收益率
A．Y两个基金在不同经济状况下的预期收益率水
B．投资者等额分配资金于基金X和Y，则资产组合的预期收益率高于基金X的预期收益率
C．基金X的预期收益率小于基金Y的预期收益率
D．两个基金有相同的预期收益率
E．投资者等额分配资金于基金X和Y，则资产组合的预期收益率高于基金Y的预期收益率
答案
参考答案：A,E
解析： 投资的预期收益率计算为：
E(Ri)=[P1R1+P2R2+…+PnRn]×100%=∑PiRi×100%
其中，Ri为投资可能的投资收益率，Pi为投资收益率可能发生的概率。基金X的预期收益率为0.2×0.5+0.3×0.3+0.4×0.1-0.1×0.12=0.218；基金Y的预期收益率为0.2×0.45+0.3×0.25+0.4×0.13-0.1×0.06=0.211。可见基金X的预期收益要大于基金Y的预期收益率。投资者等额分配资金于基金X和Y时，资产组合的预期收益率=50%×0.218+50%×0.211=0.215，高于基金Y的预期收益率。