问题
填空题
正数数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对于任意的正整数n，都有
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答案
=a1+t 2 tS1
a12+2ta1+t2=4ta1
∴a1=t
∵
=tSn t+an 2
∴an2+2tan+t2=4tSn
则an-12+2tan-1+t2=4tSn-1
（an+an-1）（an-an-1-2t）=0
∴an=（2n-1）t
∴Sn=n2t即
=nSn t
lim n→+∞
=Sn an lim n→∞
=n t (2n-1)t
＜tt 2t
∴t3＞
即t∈(1 4
，+∞)3 1 4
故答案为：(
，+∞)3 1 4