因为a

1

2

+a-

1

2

=3，所以a+2+a^-1=9，所以a+a^-1=7，

所以a

3

2

+a-

3

2

=（a

1

2

+a-

1

2

）（a-1+a^-1）=3×（7-1）=18．

故答案为：18．