问题 解答题

口袋中有4张完全相同的卡片,分别写有1cm、2cm、3cm、4cm,口袋外有一张卡片,写有4cm,现随机从袋中取出两张卡片,与口袋外的那张放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,用树状图或表格列出所有可能的结果,求这三条线段能构成三角形的概率.

答案

题目分析:根据题意,现随机从袋中取出两张卡片,可能的情况如下表

 四张卡片(1cm、2cm、3cm、4cm)
袋外的卡片4cm 

1cm

2cm

 

1cm

3cm

 

1cm

4cm

 

2cm

3cm

 

2cm

4cm

 

3cm

4cm

以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,能构成三角形,那么这三条线段中的其中任一两条的长度之和要大于第三条,其中任一两条的长度之差要小于第三条,所以能构成三角形的有4cm,1cm,4cm;4cm,2cm,3cm;4cm,2cm,4cm;4cm,3cm,4cm; 这三条线段能构成三角形的概率=

点评:本题考查概率,掌握概率的概念,会求事件的概率,概率题都比较简单,考生应尽量在概率题上多拿分

单项选择题 A1/A2型题
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