问题 填空题

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线ρ(cosθ-sinθ)+2=0被曲线C:ρ=2所截得弦的中点的极坐标为______.

答案

直线ρ(cosθ-sinθ)+2=0即 x-y+2=0,

曲线C:ρ=2 即

x2+y2
=2,即 x2+y2=4,表示以原点O为圆心,以2为半径的圆.

设弦的中点为A(m,m+2),则由OA垂直于直线可得

m+2
m
×1=-1,解得m=-1,

故弦的中点为A(-1,1),它的极坐标为(

2
3
4
π),

故答案为 (

2
3
4
π).

实验题

2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”救应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应,利用这种效应可以测量磁感应强度。

若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻一磁感应强度特性曲线,其中RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B,需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验。

   

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路,在图2的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出,待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0T,不考虑磁场对电路其它部分的影响)。要求误差较小。提供的器材如下:

A.磁敏电阻,无磁场时阻值R0=150Ω

B.滑动变阻器R,全电阻约20Ω

C.电流表.量程2.5mA,内阻约30Ω

D.电压表,量程3V,内阻约3kΩ

E.直流电源E,电动势3V,内阻不计

F.开关S,导线若干

(2)正确接线后,将磁敏电阻置入待测磁场中,测量数据如下表:

根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB=________Ω,结合图1可知待测磁场的磁感应强度B=_________T。

(3)试结合图1简要回答,磁感应强度B在0~0.2T和0.4~1.0T范围内磁敏电阻阻直的变化规律有何不同?

(4)某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻一磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称),由图线可以得到什么结论?

单项选择题