问题
填空题
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρ（cosθ-sinθ）+2=0被曲线C：ρ=2所截得弦的中点的极坐标为______．
答案
直线ρ（cosθ-sinθ）+2=0即 x-y+2=0，
曲线C：ρ=2 即
=2，即 x2+y2=4，表示以原点O为圆心，以2为半径的圆．x2+y2
设弦的中点为A（m，m+2），则由OA垂直于直线可得
×1=-1，解得m=-1，m+2 m
故弦的中点为A（-1，1），它的极坐标为(
，2
π)，3 4
故答案为 (
，2
π)．3 4