参考答案：这里有5个变量，3个方程，因而确定3个因变量，其余两个为自变量. 按题x，y为自变量，于是u，z，t均为因变量. 由第二、第三个方程知，z与t只是y的函数，因此

对y求偏导数，由复合函数求导法得

方程②，③是以

为未知数的二元线性方程组，因系数行列式不为零

有唯一解，即

代入①

解析：隐函数求导时，首先由方程式的个数及变量的个数确定因变量与自变量的个数(因变量的个数=方程式的个数)，再按题意具体地确定因变量与自变量，然后再用复合函数求导法.
在本题中用下标表示求偏导数可把结果写得简洁一些，即