设u(x,y)在点M0(x0,y0)处取极小值,并且
均存在,则
A.
B.
C.
D.
参考答案:A
解析:偏导数实质上是一元函数的导数,把二元函数的极值转化为一元函数的极值. 由一元函数取极值的必要条件可得相应结论.
令
是f(x)的极小值点
(若
,则x=x0是f(x)的极大值点,于是得矛盾).
同理,令
是g(y)的极小值点
因此,应选A.
设u(x,y)在点M0(x0,y0)处取极小值,并且
均存在,则
A.
B.
C.
D.
参考答案:A
解析:偏导数实质上是一元函数的导数,把二元函数的极值转化为一元函数的极值. 由一元函数取极值的必要条件可得相应结论.
令
是f(x)的极小值点
(若
,则x=x0是f(x)的极大值点,于是得矛盾).
同理,令
是g(y)的极小值点
因此,应选A.