问题 单项选择题

设u(x,y)在点M0(x0,y0)处取极小值,并且

均存在,则

A.


B.


C.

D.

答案

参考答案:A

解析:偏导数实质上是一元函数的导数,把二元函数的极值转化为一元函数的极值. 由一元函数取极值的必要条件可得相应结论.

是f(x)的极小值点



(若

,则x=x0是f(x)的极大值点,于是得矛盾).
同理,令

是g(y)的极小值点



因此,应选A.

多项选择题
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