在极坐标系中，由于经过点A(2，

π

3

)且垂直于OA（O为极点）的直线经过点A（1，

3

），

斜率为

-1

KOA

=

-1

3 -0 1-0

=-

3

3

，

由点斜式求得它的直角坐标方程是 y-

3

=-

3

3

（x-1），即

3

x+3y-4

3

=0，即

3

ρcosθ+3ρsinθ-4

3

=0，

即 ρcosθ+

3

ρsinθ=4，即ρcos(

π

3

-θ)=2，

故答案为 ρcos(

π

3

-θ)=2．