问题 填空题
(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,经过点A(2,
π
3
)
且垂直于OA(O为极点)的直线的极坐标方程是______.
答案

在极坐标系中,由于经过点A(2,

π
3
)且垂直于OA(O为极点)的直线经过点A(1,
3
),

斜率为

-1
KOA
=
-1
3
-0
1-0
=-
3
3

由点斜式求得它的直角坐标方程是 y-

3
=-
3
3
(x-1),即
3
x+3y-4
3
=0,即
3
ρcosθ+3ρsinθ-4
3
=0,

即 ρcosθ+

3
ρsinθ=4,即ρcos(
π
3
-θ)=2

故答案为 ρcos(

π
3
-θ)=2.

综合
单项选择题