1999年10月1日，甲公司的退休职工王某在退休后6个月完成了一项方法发明创造，甲公司认为王某的发明与其在甲公司承担的本职工作有关，向王某提出该方法发明申请专利的权利属于甲公司，王某表示同意。2000年1月1日，甲公司向国务院专利行政部门提出发明专利的书面申请。国务院专利行政部门经初步审查认为该方法发明符合专利法的规定要求，于2001年7月1日即行公布。2002年10月1日，国务院专利行政部门根据甲公司的请求，对该方法发明进行实质审查后，于2003年1月1日作出授予甲公司发明专利权的决定，并于同日予以登记和公告。2003年4月20日，甲公司对乙公司、丙公司、丁公司分别提起专利侵权诉讼，人民法院在审理过程中，查明以下情况：(1)乙公司于2002年4月1日开始，多次使用甲公司的该项方法发明，非法获利120万元。2002年12月15日甲公司得知后要求乙公司支付使用费时，遭到乙公司的拒绝。(2)2003年4月1日，甲公司得知丙公司在未经许可的情况下，于2003年2月1日在与某公司的买卖合同中使用甲公司的专利号，非法获利200万元。(3)丁公司在2000年1月1日前已经使用相同的方法，甲公司于2003年1月1日取得发明专利权后，丁公司在原有范围内继续使用该方法。2003年6月1日，人民法院经审理，作出如下判决：责令丙公司立即停止侵权行为，向甲公司赔偿200万元，并追究相关当事人的刑事责任。丙公司于2003年6月10日向甲公司支付赔偿金200万元。2003年8月1日，甲公司的发明专利被国务院专利行政部门宣告无效，于是丙公司向甲公司要求退还200万元的专利侵权赔偿金。要求：根据专利法的有关法律规定，分别回答以下问题：(1)甲公司是否属于该方法发明的专利权人并说明理由。(2)甲公司发明专利权20年的保护期限从何时计算并说明理由。(3)指出甲公司对乙公司提起诉讼的具体诉讼时效期间，并说明理由。(4)指出甲公司对丙公司提起诉讼的具体诉讼时效期间，并说明理由。(5)在甲公司对丙公司的专利侵权诉讼中，举证责任在甲公司还是丙公司并说明理由。(6)丁公司的行为是否属于专利侵权并说明理由。(7)丙公司向甲公司要求退还200万元的专利侵权赔偿金的主张是否成立并说明理由。