问题
解答题
| 选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：
（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并指出C是什么曲线； （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于P、Q两点，求|PQ|值． |
答案
（Ⅰ）∵ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，（2分）
由ρ2=x2+y2，ρcosθ=x得：x2+y2=4x，
所以曲线C的直角坐标方程为（x-2）2+y2=4，…（4分）
它是以（2，0）为圆心，半径为2的圆．…（5分）
（Ⅱ）把
代入x2+y2=4x整理得t2-3x=-1+
t3 2 y=
t 1 2
t+5=0，…（7分）3
设其两根分别为t1、t2，则t1+t2=3
，t1t2=5，…（8分）3
∴|PQ|=|t1-t2|=
=(t1+t2)2-4t1t2
．…（10分）7