问题
填空题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
设△ABC的三边为a，b，c则可判定△ABC为直角三角形.
(1)a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实根
(2)ax2+bx+c=0的一个根是另一个根的2倍
答案
参考答案：A
解析： 由条件(1)，一元二次方程可化为
(a+c)x2+2bx+(a-c)=0
其判别式
△=4b2-4(a+c)(a-c)=0
化简得b2=a2-c2．即a2=b+c22．可知△ABC为直角三角形，条件(1)充分．
由条件(2)，设该一元二次方程的两根为a，β，且a＝2β，则
所以，
故不能判定△ABC为直角三角形，条件(2)不充分．
故本题应选A．